Tendangan pisang Beckham menurut Fisika

 Gaung kepindahan David Beckham dari MU ke Real Madrid masih terasa menjadi pembicaraan. Salah satu pembicaraan itu pasti mempertanyakan apakah Beckham masih tetap solid dalam bermain di klub barunya yang bertabur bintang. Namun Beckham tetap Beckham yang masih dalam puncak ketenaran selama lima tahun terakhir ini. Guru-guru fisika dapat memanfaatkan momen ini dengan mengupayakan ketenaran Beckham di kalangan anak muda/pelajar dapat dikaitkan dengan rasa ketertarikan para pelajar terhadap tendangan bebas (free-kick) Beckham dengan pengajaran fisika. Banyak konsep fisika yang bisa dimasukkan di sini, seperti mekanika dasar, termasuk gesekan, impuls/tumbukan, prinsip Bernoulli, bilangan Reynolds, efek Magnus dan sebagainya.

Memang benar bahwa setiap kali David Beckham bersiap menendang bola, dia selalu memperhitungkan spin bola yang tepat, kecepatan dan mengambil sudut tembak yang diperlukan sehingga selalu mampu memperdaya lawan.

Efek Magnus

Pada saat bola ditendang dan melayang di udara dengan spin/putaran bola, maka selama melawan aliran udara, menurut prinsip Bernoulli pada kedua sisi bola terjadi tekanan yang berbeda. Perbedaan tekanan ini menghasilkan gaya yang dikenal sebagai efek Magnus, atau kadang dikenal juga sebagai gaya angkat/lift (lihat gambar 1).

Arah spin

Arah aliran udara                                                                            Arah bola

Gaya dari efek Magnus

Gambar 1

Besar gaya dari efek Magnus yaitu :

F_L = C_LrD³fv

Dimana CL adalah koefisien lift, r adalah kerapatan udara, D adalah diameter bola, f adalah frekuensi spin bola, dan v adalah kecepatan bola.

Bagaimana Beckham membelokkan (swing) bola.

Beckham terkenal sebagai ahli membuat ‘tendangan pisang’ (swing) bola. Kemahiran itu secara fisika dapat diperhitungkan dengan tepat dan akurat. Dapat diandaikan bahwa suatu tendangan bebas misalnya berjarak 25 m dari gawang, dan bola ditendang dengan kecepatan 25 m/s, dalam hal ini menyebabkan spin bola pada frekuensi 10 putaran/s. Dengan mengandaikan kerapatan udara 1,2 kg/m³ dan diameter bola menurut ketentuan FIFA 0,22 m, dengan mengasumsi koefisien lift sebesar 1,23 maka gaya angkat (lift) atau gaya magnus dapat dihitung sebagai berikut.

F_L = C_LrD³fv

= 1,23 x 1,2 x 0,22³ x 10 x 25

= 3,93 N

Percepatan bola dapat dihitung dari rumus F = m.a.

Standar massa bola oleh FIFA antara 0,410 kg – 0,450 kg atau dirata-rata 0,430 kg.

F = m.a a = F/m = 3,93 / 0,430 = 9,14 m/s²

Waktu terbang bola diperkirakan 1 detik maka kurva belokan (swing) bola dapat dihitung sebagai berikut (lihat gambar 2).

s = v_o.t + ½ at²

= 0 + ½ x 9,14 x 1²

= 4,57 m

4,75 m

Penjaga

gawang

lintasan bola

dinding pertahanan lawan

v = 25 m/s

posisi awal bola

Beckham

arah spin bola

Gambar 2

Efek gaya gesekan

Pada contoh perhitungan di atas gaya gesekan diabaikan. Namun kalangan pelajarpun tahu bahwa gaya gesekan itu ada. Gaya gesekan selalu bekerja melawan arah gerak bola, yang akan memperlambat dan menurunkan bola. Rumus untuk menghitung gaya gesek pada bola selama melayang di udara adalah sebagai berikut.

F_d = ½ C_drAv²

Dimana C_d adalah koefisien gesek, r adalah kerapatan udara, A adalah luas penampang permukaan bola (jika diameter D = 0,22 m maka A = ¼ p D²), dan v adalah kecepatan bola.

Besar koefisien gesek relatif tidak konstan. Untuk udara yang sejuk justru kecepatan bola sangat mempengaruhi koefisien gesek yang pada akhirnya mempengaruhi besar gaya gesek. Variasi besar gaya gesek dengan perubahan kecepatan bola dapat ditunjukkan pada grafik berikut ini.

Jadi bila pemain menendang bola cukup keras dengan kecepatan 25 m/s – 30 m/s tidak hanya bola melaju dengan cepat tetapi bola juga akan mempertahankan kecepatan yang dimilikinya lebih lama dibanding bola lambat.

Bagaimana Beckham menendang bola begitu keras

Dalam peristiwa tumbukan antara kaki dengan bola diperoleh bahwa kecepatan bola tergantung pada massa kaki pemain, dan massa bola serta koefisien restitusi. Rumus untuk menentukan kecepatan bola adalah sebagai berikut.

Dimana v adalah kecepatan, M adalah massa kaki, m adalah massa bola, e adalah koefisien restitusi dengan perkiraan realistis e = 0,5.

Jika 1 + e = 1,5 dan M/M+m =0,8 maka bentuk sederhana dari kecepatan bola adalah :

v_bola = 1,2 v_kaki

Hal inilah yang akan diperhitungkan Beckham untuk menendang dengan kecepatan kaki 20,8 m/s agar mendapatkan kecepatan bola 25 m/s.

Gerak peluru

Selain dengan tendangan pisang (swing) untuk melewati tembok pemain lawan, terkadang pemain harus menendang dengan ‘mencungkil’ bola untuk melewati tembok pemain, dengan lintasan parabola. Beberapa persamaan gerak peluru berikut ini dapat diterapkan untuk kondisi itu.

Y v_o

Jarak mendatar : X = v_ot cosq

Ketinggian : Y = v_ot sinq – ½ gt²

Waktu terbang bola : t = (2 v_o sinq)/g

Jarak tembak maksimum : X_m = (v_o sin2q)/g

Ketinggian maksimum : Y_m = (v_o² sin²q)/2g

Dengan asumsi jika waktu t = 0 maka X dan Y sama dengan nol.

Perhitungan yang sering dilakukan yaitu dengan mengabaikan gaya gesekan udara. Setelah mengetahui pentingnya faktor gesekan ini maka bagaimana menempatkan gaya gesekan ke dalam setiap perhitungan (lihat gambar 3).

Bola, seperti halnya peluru selama geraknya dikenai tiga gaya, gaya beratnya mg, gaya Magnus jika berpusing/spin sebesar C_LrD³fv, dan gaya gesek sebesar ½ C_drAv^2.

Vektor kecepatan

C_LrD³fv

½ C_drAv^2.

mg

Gambar 3

Resultan vektor gaya akan memberikan arah bola, dan besarnya dapat dihitung, misalnya dari :

F_resultan = m.a dan w = m.g

Analisis lebih mendalam dapat menggunakan deferensial dari vektor posisi r = (x,y,z), misalnya dr/dt untuk kecepatan, d²r/dt² untuk percepatan.

Akhirnya dapat disimpulkan bahwa alternatif pendekatan pengajaran fisika dengan menggunakan variasi topik-topik fisika akan dapat membawa para pelajar lebih tertarik (interest). Murid-murid yang tertantang diharapkan dapat menggali sendiri lebih jauh topik keseharian pada olah raga atau bidang lain, menurut konsep-konsep fisika.

Sumber : http://ilmuwanmuda.wordpress.com/tendangan-pisang-beckham-menurut-fisika/